学生在上课时间内发生意外，若老师未尽监护义务，则应承担相应责任。依据《中华人民共和国民法典》规定，教育机构对无民事行为能力或限制民事行为能力的学生在学习、生活期间受到的人身损害，若未尽到管理职责，应承担赔偿责任。若意外因老师疏忽导致，未及时处理可能加重学生伤害，教育机构需承担更重责任。
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