不可以父子断绝关系，也无法办理公正。因为父母与子女的关系属于血缘关系，不能通过诉讼、公证解除关系，公证处不能做这样的公证，即使向法院起诉，法院也不会受理。但是对于非血缘关系如收养建立的拟制父母子女关系可以协议解除，到公证处办理公证手续。法律依据：不可以父子断绝关系，也无法办理公正。因为父母与子女的关系属于血缘关系，不能通过诉讼、公证解除关系，公证处不能做这样的公证，即使向法院起诉，法院也不会受理。但是对于非血缘关系如收养建立的拟制父母子女关系可以协议解除，到公证处办理公证手续。
法律依据：
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。